dp[i][j]表示a字符串前i个字符和b字符串前j个字符的最长公共子序列
if(a[i]==b[j])
	dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
	dp[i][j]=max(dp[i]p[j-1], dp[i-1][j]);

边界条件：
dp[i][0]=0;(0<=i<n);
dp[0][j]=0;(0<=i<m);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[1000];
char b[1000];
int dp[1005][1005];

int main()
{
    while(~scanf("%s%s",&a, &b))
    {
        int n=strlen(a), m=strlen(b);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i][0]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            dp[0][i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }

    return 0;
}```