题目地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P5019

 

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 nn 的道路。 

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 nn 块首尾相连的区域，一开始，第 ii 块区域下陷的深度为 didi​ 。 

春春每天可以选择一段连续区间[L,R][L,R] ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 11。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 00 。 

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 00 。 

输入输出格式

输入格式：

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 nn，表示道路的长度。 第二行包含 nn 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第ii 个整数为 didi​ 。 

输出格式：

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。 

输入输出样例

输入样例#1： 

6   
4 3 2 5 3 5

输出样例#1： 

9

说明

【样例解释】

一种可行的最佳方案是，依次选择： [1,6][1,6]、[1,6][1,6]、[1,2][1,2]、[1,1][1,1]、[4,6][4,6]、[4,4][4,4]、[4,4][4,4]、[6,6][6,6]、[6,6][6,6]。 

【数据规模与约定】

对于 30%30% 的数据，1≤n≤101≤n≤10 ；
对于 70%70% 的数据，1≤n≤10001≤n≤1000 ；
对于 100%100% 的数据，1≤n≤100000,0≤di≤100001≤n≤100000,0≤di​≤10000 。

 

解题思路：

1.暴力模拟：寻找到一段值全为非0的区间，减去区间内的最小值，这道题竟然不超时！！

2.差分：对于相邻的两个小坑，若a>b,那么在同时填补a，b时，b的填补实际上是免费的

sum+=(a[i]-a[i-1])   当a[i]>a[i-1]时，可以边输入边计算，复杂度O(n)，代码量还短！！会差分真好！(◎_◎;)

 

ac代码：

暴力：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
#define inf 0x3fffffff
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);
    int n,a[maxn],i,j,minn=inf;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        minn=min(minn,a[i]);
    }
    ll sum=minn;
    for(i=1;i<=n;i++)
        a[i]-=minn;
    int k=1,f=0;
    while(1)
    {
        while(!a[k])//找到值为非0的
        {
            k++;
            if(k==n+1)
            {
                f=1;
                break;
            }
        }
        if(f) break;
        int minx=inf;
        for(j=k;j<=n;j++)
        {
            if(!a[j])
                break;
            minx=min(minx,a[j]);
        }
        //确定一段值全为非0的区间【k,j);j可能是a[j]==0或者j=n+1
        for(i=k;i<j;i++)
            a[i]-=minx;
        sum+=minx;
    }
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}

差分：代码好短啊！！枯了

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
#define inf 0x3fffffff
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);
    int n,a,f=0;
    ll sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        if(a>f) sum+=a-f;
        f=a;
    }
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}