【题意】有n个桶，初始装有一些水，然后每一份钟都可以用已经有的关系相互倒，问经过m时间后每个桶里面的水的量分别是多少？

【分析】题意读懂之后很容易想明白，其实就是个递推的问题。但是由于M过于大，递推问题的较大项可以采取矩阵快速幂的方式。构造矩阵的话 初始矩阵明显是一个1*n的，分别是n桶水的初始水量。转移矩阵是根据分水的情况定的。第i桶水分给了第j桶水 mat[i][j]=(i的平均分水量)。

【解题方法】矩阵优化递推！

【AC 代码】

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#include <cmath>
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#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
struct matrix{
    double a[15][15];
    void init(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
};
matrix mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix res;
    res.init();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            for(int k = 0; k < n; k++){
                res.a[i][j] += a.a[i][k] * b.a[k][j];
            }
        }
    }
    return res;
}
matrix pow(matrix a,int k)
{
    matrix res;
    res.init();
    for(int i = 0; i < n; i++) res.a[i][i] = 1;
    while(k)
    {
        if(k&1) res = mul(res,a);
        a = mul(a,a);
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int T,k,x,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        matrix a,b,ans;
        a.init();
        b.init();
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf",&a.a[0][i]);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d",&k);
            for(int j = 0; j < k; j++){
                scanf("%d",&x);
                b.a[i][x-1] = 1.0/k*1.0;
            }
        }
        scanf("%d",&m);
        ans = mul(a,pow(b,m));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i==0) printf("%.2f",ans.a[0][i]);
            else printf(" %.2f",ans.a[0][i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}