棋盘问题

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Problem Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 当为-1 -1时表示输入结束。 随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C< 2^31）。

Example Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..

#...
-1 -1

Example Output

2
1

Hint

poj1321 有链接提示的题目请先去链接处提交程序，AC后提交到SDUTOJ中，以便查询存档。

Author

深度优先搜索练习 



#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define oo 50010
using namespace std;
int n,k,ans,vis[100];//vis数列标记列数不能重叠
char tu[15][15];
void dfs(int cur ,int num)
{
    if(num==k)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=cur;i<n;i++)//双重for模拟起点
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(tu[i][j]=='#'&&!vis[j])
            {
                vis[j] = 1;
                dfs(i+1,num+1);// 不能在同一行，所以直接递归下一行
                vis[j] = 0;
            }
        }
    }

}
/*××××××××××××××深度优先搜索练习××××××*/
int main()
{
  while(~scanf("%d%d%*c",&n,&k))
  {
    if(n==-1||k==-1)
    {
        break;
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        gets(tu[i]);
    }
    ans = 0;
    dfs(0,0);
    cout<<ans<<endl;
  }
    return 0;
}


这道题目类似N皇后问题，与之不同的是每一行不一定有棋盘，所以dfs里要注意不一定是当前行。
思路很简单，只需从第一行第一个开始搜索，如果该位置该列没被标记且为棋盘，那么在这里放上棋子，并标记，因为每行每列不能冲突，所以搜索下一行，比并且棋子数加1。
每次搜索之前先要判断是否棋子已经用完，如果用完，记录方案数加1，然后直接返回。直到所有搜索全部完成，此时已得到全部方案数。
此题还需注意标记数组仅仅标记某一列上是否有棋子，因为每次递归下一行，所以每一行不会有冲突，只需判断这一列上是否有其他棋子。
还要注意修改标记后递归回来要及时复原。