题意:给定一个数列A和一个空的数列B,从数列a中选取大于等于k的连续序列长度的第k大数放进b序列中,再从b序列中找出第m大数。
题解:这个题是通过二分答案+尺取法(判断条件)来解决的
二分答案:我们通过二分答案来猜测这个第m大的数到底是多少,如果猜大了,那么我们就把他往小区间缩,如果猜小了就把他往大区间缩,这就是二分答案的一个基本过程。
check函数:我们如何判断这个数到底是大了还是小了呢,这是一个关键问题,因为我们二分的是b数组的第m大数,这个第m大数取决于有多少个序列中第k大数是大于m的。
这里就需要尺取法了,设想一下,假如已经找出k个大于等于我们猜测的x的数了,那么我们之后再增加其他的元素,第k大数只会增大而不会减小,然后我们ans+=n-r+1,因为到r的时候,第k大数就已经>=我们所猜想的x了,也就是说区间[l-r],[l-r+1],[l-r+2].....都是符合条件的区间,所以我们将其区间个数统计出来。
然后我们再令缩短[l-r]区间的长度,从左边缩短
如何缩短?当l小于我们所猜测的x时,我们ans+=n-r+1,因为区间[l+1,r]与区间[l,r]是不一样的区间。
如果遇到大于等于x的数,那就意味着我们当前序列中大于x的数已经不够k个了,所以继续拓宽r。
重复以上操作。
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include <bits/stdc++.h> const int maxn = 1e5+10; const int MaxN = 0x3f3f3f3f; const int MinN = 0xc0c0c00c; typedef long long ll; const int mod = 1e9+7; using namespace std; ll n,k,m; int a[maxn]; bool check(ll x){ ll ans=0,cnt=0; int l=1,r=1; while (r<=n){ if(a[r]>=x) cnt++; if(k==cnt){ ans+=n-r+1; while (a[l]<x){ ans+=n-r+1; l++; } l++,cnt--; } r++; } if(ans>=m) return true; else return false; } int main() { int t; cin>>t; while (t--){ cin>>n>>k>>m; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); ll l=0,r=1e9; ll mid,ans; while (l<=r){ mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } cout<<ans<<endl; } return 0; }