感觉这个题的题面描述好坑啊，题目链接：lightoj1287

对于题目的理解是：由于需要时间尽可能长，那么需要尽可能的遍历全图

所以，最终的状态一定是从起点一笔画到了终点，中间无法走重复路径


这样的话，成了一个很经典的问题，n的数值很小，很明显是压缩dp解决这个概率问题

如何求该点的期望：

dp【u】=（5+dp【u】）/（cnt+1）+（mp【u】【i1】+mp【u】【i2】+……mp【u】【icnt】）/（cnt+1），其中，cnt是u合法连接的所有点数，mp【u】【ik】表示边数

如果cnt=0，说明该点是去不了的（看样例3），那么dp【u】=0

化简之后得到公式


设计状态：dp【u】【st】：为当前点在i点，状态为st的期望值（st为二进制压缩的，如st=0110，那么这个状态是去过1,2两个点的）

状态转移：

如果u和i相连那么mp【u】【i】>0

如果st状态中没有i这个点，即st&（1<<i）==0

如果st状态去了i点之后，可以到达终点遍历全图，即dp【i】【st|（1<<i）】>0

那么

dp【u】【st】+=dp【i】【st|（1<<i）】+mp【u】【i】


剩下的细节处理就是记忆化搜索需要做的事情了，代码如下：

int t,n,m;
double mp[maxn][maxn];
double dp[maxn][1<<maxn];
bool vis[maxn][1<<maxn];

int dfs(int st,int u){
	if (st==(1<<n)-1){
		dp[u][st]=0;
		return 1;
	}
	if (vis[u][st]) return dp[u][st]>eps;
	int cnt=0;
	dp[u][st]=5;
	vis[u][st]=true;
	for(int i=0;i<n;i++)
		if (mp[u][i]&&dfs(st|(1<<i),i)&&(!(st&(1<<i)))){
			int st0=st|(1<<i);
			cnt++;
			dp[u][st]+=mp[u][i]+dp[i][st0];
		}
	if (cnt){
		dp[u][st]/=cnt;
		return 1;
	}
	dp[u][st]=0;
	return 0;
}

int main(){
	//input;
	scanf("%d",&t);
	for(int Case=1;Case<=t;Case++){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(mp,0,sizeof(mp));
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int u,v,w;
		while(m--){
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			mp[u][v]=mp[v][u]=1.0*w;
		}
		dfs(1,0);
		printf("Case %d: %.10lf\n",Case,dp[0][1]);
	}
	return 0;
}