在计算机科学中，分治法（Divide and Conquer，DAC）是建基于多项分支递归的一种很重要的算法范型。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

它分为三个阶段：

  • 分解——将问题分解为子问题；

  • 解决——使用递归解决子问题；

  • 合并——将子问题的结果合并到最终解决方案中。

它能用来干什么？

DAC 的一种实际应用是使用多个处理器的并行编程，因此子问题在不同的机器上执行。

DAC 是许多高效算法的基础，例如：如排序算法（归并排序、快速排序）、傅立叶变换（快速傅立叶变换）、二进制搜索等。

特性

  • 每个 DAC 问题都可以写成递归关系；因此，找到停止递归的基本情况至关重要。

  • 它的复杂度为 T(n)= D(n) + C(n) + M(n)，这意味着每个阶段的复杂度取决于问题。

Leetcode 关于分治算法的题目