题解 | #编程题1#

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        while(in.hasNext()){
            // solution1(in);
            solution2(in);
        }
    }

    /**
     * 数学法: 分4种情况解方程组
     *
     * 最终情况只能是每队得分: n/3
     * s1: 球队1当前得分 s2: 球队2当前得分 s3: 球队3当前得分
     * |s1-s2| = d1
     * |s2-s3| = d2
     * s1+s2+s3 = k
     *
     * @param in
     */
    private static void solution1(Scanner in){
        int lines = in.nextInt();
        for(int i=1; i<=lines; i++){
            long n = in.nextLong();
            long k = in.nextLong();
            long d1 = in.nextLong();
            long d2 = in.nextLong();

            // 比赛场数不为3的倍数
            if(n%3 != 0){
                System.out.println("no");
            }
            // 比分差额大于n/3
            else if(d1>n/3 || d2>n/3){
                System.out.println("no");
            }else if(check(n, k, d1, d2) || check(n, k, -d1, d2) || check(n, k, d1, -d2) || check(n, k, -d1, -d2)){
                System.out.println("yes");
            }else{
                System.out.println("no");
            }
        }
    }

    /**
     * check: 4种情况代码相同 通用简化
     *
     * |s1-s2| = d1
     * |s3-s2| = d2
     * s1+s2+s3 = k
     *
     * @param n
     * @param k
     * @param d1
     * @param d2
     * @return
     */
    private static boolean check(long n, long k, long d1, long d2){
        if((k-d1-d2)%3 != 0){
            return false;
        }

        long s2 = (k-d1-d2)/3;
        long s1 = s2+d1;
        long s3 = s2+d2;

        if((0<=s1&&s1<=n/3) && (0<=s2&&s2<=n/3) && (0<=s3&&s3<=n/3)){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }

    /**
     * 数学法: 分4种情况解方程组
     *
     * 最终情况只能是每队得分: n/3
     * s1: 球队1当前得分 s2: 球队2当前得分 s3: 球队3当前得分
     * |s1-s2| = d1
     * |s2-s3| = d2
     * s1+s2+s3 = k
     *
     * @param in
     */
    private static void solution2(Scanner in){
        int lines = in.nextInt();
        for(int i=1; i<=lines; i++){
            long n = in.nextLong();
            long k = in.nextLong();
            long d1 = in.nextLong();
            long d2 = in.nextLong();

            // 比赛场数不为3的倍数
            if(n%3 != 0){
                System.out.println("no");
            }
            // 比分差额大于n/3
            else if(d1>n/3 || d2>n/3){
                System.out.println("no");
            }else if(case1(n, k, d1, d2) || case2(n, k, d1, d2) || case3(n, k, d1, d2) || case4(n, k, d1, d2)){
                System.out.println("yes");
            }else{
                System.out.println("no");
            }
        }
    }

    /**
     * case1
     *
     * s1-s2 = d1
     * s3-s2 = d2
     * s1+s2+s3 = k
     *
     * @param n
     * @param k
     * @param d1
     * @param d2
     * @return
     */
    private static boolean case1(long n, long k, long d1, long d2){
        if((k-d1-d2)%3 != 0){
            return false;
        }

        long s2 = (k-d1-d2)/3;
        long s1 = s2+d1;
        long s3 = s2+d2;

        if((0<=s1&&s1<=n/3) && (0<=s2&&s2<=n/3) && (0<=s3&&s3<=n/3)){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }

    /**
     * case2
     *
     * s1-s2 = d1
     * s2-s3 = d2
     * s1+s2+s3 = k
     *
     * @param n
     * @param k
     * @param d1
     * @param d2
     * @return
     */
    private static boolean case2(long n, long k, long d1, long d2){
        if((k-d1+d2)%3 != 0){
            return false;
        }

        long s2 = (k-d1+d2)/3;
        long s1 = s2+d1;
        long s3 = s2-d2;

        if((0<=s1&&s1<=n/3) && (0<=s2&&s2<=n/3) && (0<=s3&&s3<=n/3)){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }

    /**
     * case3
     *
     * s2-s1 = d1
     * s3-s2 = d2
     * s1+s2+s3 = k
     *
     * @param n
     * @param k
     * @param d1
     * @param d2
     * @return
     */
    private static boolean case3(long n, long k, long d1, long d2){
        if((k+d1-d2)%3 != 0){
            return false;
        }

        long s2 = (k+d1-d2)/3;
        long s1 = s2-d1;
        long s3 = s2+d2;

        if((0<=s1&&s1<=n/3) && (0<=s2&&s2<=n/3) && (0<=s3&&s3<=n/3)){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }

    /**
     * case4
     *
     * s2-s1 = d1
     * s2-s3 = d2
     * s1+s2+s3 = k
     *
     * @param n
     * @param k
     * @param d1
     * @param d2
     * @return
     */
    private static boolean case4(long n, long k, long d1, long d2){
        if((k+d1+d2)%3 != 0){
            return false;
        }

        long s2 = (k+d1+d2)/3;
        long s1 = s2-d1;
        long s3 = s2-d2;

        if((0<=s1&&s1<=n/3) && (0<=s2&&s2<=n/3) && (0<=s3&&s3<=n/3)){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
}