解题思路

  1. 定义 表示 的前 个字符和 的前 个字符的最长公共子序列长度
  2. 如果 ,则
  3. 如果 ,则
  4. 最终答案为

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            if(s1[i-1] == s2[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    
    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        String s1 = sc.next();
        String s2 = sc.next();
        
        int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
        
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if(s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)) {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        
        System.out.println(dp[n][m]);
    }
}
n, m = map(int, input().split())
s1 = input()
s2 = input()

dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]

for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, m + 1):
        if s1[i-1] == s2[j-1]:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

print(dp[n][m])

算法及复杂度

  • 算法:动态规划
  • 时间复杂度: - 两层嵌套循环遍历
  • 空间复杂度: - 需要一个 数组