1. 题目

2. 解答

以 1 , 2 , ⋯   , n 1, 2, \cdots, n 1,2,⋯,n 构建二叉搜索树，其中，任意数字都可以作为根节点来构建二叉搜索树。当我们将某一个数字作为根节点后，其左边数据将构建为左子树，右边数据将构建为右子树。因此，这是一个递归问题。

假设序列为 [ b e g i n , e n d ] [begin, end] [begin,end]，若以第 i i i 个数据为根节点，其左边数据 [ b e g i n , i − 1 ] [begin, i-1] [begin,i−1] 可以构建出左子树 left_tree，右边数据 [ i + 1 , e n d ] [i+1, end] [i+1,end] 可以构建出右子树 right_tree。它们都存储在一个向量中，因此，我们需要遍历左右子树所有可能的情况，分别构建二叉搜索树。

其中要特别注意，如果某一个子树向量为空，我们需要在向量中添加一个空指针，保证循环进行一次，这时候只需要遍历另一个子树即可。

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        
        return generateTrees(1, n);
    }
    
    vector<TeeNode*> generateTrees(int begin, int end) {
        
        vector<TreeNode*> all_tree;     
        vector<TreeNode*> left_tree;
        vector<TreeNode*> right_tree;
        TreeNode *tree = NULL;

        if (begin > end) return all_tree;

        for (int i = begin; i <= end; i++)
        {
            left_tree = generateTrees(begin, i - 1);
            right_tree = generateTrees(i + 1, end);
            
            // 左右子树如果为空的话需要循环一次
            if (left_tree.size() == 0) left_tree.push_back(NULL);
            if (right_tree.size() == 0) right_tree.push_back(NULL);
            for (int j = 0; j < left_tree.size(); j++)
            {         
                for (int k = 0; k < right_tree.size(); k++)
                {
                    tree = new TreeNode(i); // 每次都需要建一个新树
                    tree->left = left_tree[j];
                    tree->right = right_tree[k];
                    all_tree.push_back(tree);
                }
            }
        }
        
        return all_tree;
    }
};

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