利用01背包问题的变形:
1.首先求和后确定是否奇数,是则返回false;
2.我们要求这道题可以变形成求一个背包能否被装满,而背包容量为bag=sum/2;
3.如果背包能被装满则剩下的值之和也是sum/2,所以要求背包能否被装满利用01背包问题,建dp[bag+1],
我们可以想象,变形成求最少或者最多需要多少个物品让背包装满。这里是最多多少物品能让背包装满。所以dp初值为Integer.MIN_VALUE;
我们利用背包问题模型,解出来的dp[bag]如果等于Integer.MIN_VALUE;说明没有办法让背包装满。返回false,反之返回true。
import java.util.*;
public class Main{

    public static boolean process(int[] arr,int n){
        int sum=0;
        for(int a:arr)
            sum+=a;
        if((sum&1)!=0)
            return false;
        int bag=sum/2;
        int[]dp=new int[bag+1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MIN_VALUE);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=bag;i++){
            for(int j=0;j<arr.length;j++){
                if(arr[j]<=i&&dp[i-arr[j]]!=Integer.MIN_VALUE){
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[i-arr[j]]+1);
                }
            }
        }
        return dp[bag]==Integer.MIN_VALUE?false:true;
    }
    public static void main(String[]args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int[]arr=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            arr[i]=sc.nextInt();
        }
        System.out.print(process(arr,n));
    }
}