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题目描述

为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。 期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。

输入

第一行二个数n(n≤500)，m(m≤6000)，其中n代表希望购买的奖品的种数，m表示拨款金额。

接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和能购买的最大数量（买0件到s件均可），其中v≤100，w≤1000，s≤10。

输出

一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。

样例输入

5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1

样例输出

1040

解题思路

多重背包。
Accepted Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[6005], p;
void CompletePack(int w, int v) {
    for (int j = w; j <= p; j++)
        dp[j] = max(dp[j - w] + v, dp[j]);
}
void ZeroOnePack(int w, int v) {
    for (int j = p; j >= w; j--)
        dp[j] = max(dp[j - w] + v, dp[j]);
}
void MultiplePack(int w, int v, int m) {
    if (w * m >= p) {//如果物品的数量足够多，完全可以满足体积限制，那么就转化为完全背包问题(不限制每种物品的数量)
        CompletePack(w, v);//完全背包 
        return ;
    }
    int k = 1;
    while (k < m) {//二进制优化 
        ZeroOnePack(k * w, k * v);
        m -= k;
        k <<= 1;
    }
    ZeroOnePack(m * w, m * v);//物品还有剩余用01背包 
}
int main() {
    int n, u, v, w;
    scanf("%d%d", &n, &p);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d%d", &w, &v, &u);
        MultiplePack(w, v, u);
    }
    printf("%d\n", dp[p]);
    return 0;
}