1040 有几个PAT (25 分)

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

这道题考的很巧妙，因为我不小心（故意）嫖到柳神的思路一下就看出来了

每次扫描到A，用这个A组成的PAT刚好是A前面的P数量*A后面T的数量。

so，遍历一遍字符串，存下每个位置前面A的数量。

然后从后遍历计数T的数量，扫描到A 就总数加上  A前面的P数量*A后面T的数即可

注意大数，一开始还long long int 结果只要取余做的好，int就行

#include<iostream>
using namespace std;
int countp[100005];
int main(){
	string s;
	cin>>s;
	int cp=0,ct=0,sum=0;
	for(int i=0;i<s.length();i++){
		if(s[i]=='P')cp++;
        countp[i]=cp;
	}for(int i=s.length()-1;i>=0;i--){
		if(s[i]=='T')ct++;
        else if(s[i]=='A')sum=(sum+(countp[i]*ct%1000000007))%1000000007;
    }cout<<sum;
	return 0;
}

柳神代码一定要比较从中学习

数学想法一样，代码实现不同，他省掉了数组存P的数量。多了一个if，可以强行理解，时间换空间。。。。

#include <string>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int len = s.length(), result = 0, countp = 0, countt = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (s[i] == 'T')
            countt++;
    }
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (s[i] == 'P') countp++;
        if (s[i] == 'T') countt--;
        if (s[i] == 'A') result = (result + (countp * countt) % 1000000007) % 1000000007;
    }
    cout << result;
    return 0;
}

柳神对10000007的解释...

PS：假设神奇的你对每次都遇到的神奇的为什么要对1000000007取模感兴趣，请戳 https://www.liuchuo.net/archives/645 

大数阶乘，大数的排列组合等，一般都要求将输出结果对1000000007取模（取余）
为什么总是1000000007呢= =

大概≖‿≖✧是因为：（我猜的，不服你打我呀~）
1. 1000000007是一个质数（素数），对质数取余能最大程度避免冲突～
2. int32位的最大值为2147483647，所以对于int32位来说1000000007足够大
3. int64位的最大值为2^63-1，对于1000000007来说它的平方不会在int64中溢出
所以在大数相乘的时候，因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘时两边都对1000000007取模，再保存在int64里面不会溢出
｡◕‿◕｡

收获不小~~~