A. Orac and Factors

题意：

进行 k 次操作：将原数加上它的最小因子（除1外）

思路：

如果 n 是偶数，每次加的都是 2

如果 n 是奇数，第一次加上一个奇数，然后变成了一个偶数，之后都加 2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-15;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1e6 + 5;

int main()
{
    int t;
    ll n, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld", &n, &k);
        ll tmp = n;
        for(ll i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                tmp = i;
                break;
            }
        }
        ll ans = n + tmp + 2 * (k - 1);
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

B. Orac and Models 

 题意：

求最长的按原序排列的严格递增的子序列，序列中任意相邻两数的原下标成倍数关系。

思路：

dp[ i ]表示以 i 为最后序列中的一个数时的最大值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-15;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1e5 + 5;

int a[N], dp[N];

int main()
{
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            dp[i] = 1;
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        int maxx = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= sqrt(i); ++j)
            {
                if(i % j == 0)
                {
                    if(a[j] < a[i])
                        dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                    if(a[i / j] < a[i])
                        dp[i] = max(dp[i], dp[i / j] + 1);
                }
            }
            maxx = max(maxx, dp[i]);
        }
        cout<<maxx<<'\n';
    }
    return 0;
}

C. Orac and LCM

题意：

求任意两数的最小公倍数的最大公约数

公式：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-15;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1e5 + 5;

ll a[N], gcdd[N], lcmm[N];

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

ll lcm(ll a, ll b)
{
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int main()
{
    ll n;
    while(~scanf("%lld", &n))
    {
        for(ll i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
        }
        gcdd[n] = a[n];
        for(ll i = n - 1; i >= 1; --i)
        {
            gcdd[i] = gcd(gcdd[i + 1], a[i]);
        }
        for(ll i = 1; i < n; ++i)
        {
            lcmm[i] = lcm(a[i], gcdd[i + 1]);
        }
        ll ans = lcmm[1];
        for(ll i = 2; i <= n; ++i)
        {
            ans = gcd(ans, lcmm[i]);
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

D. Orac and Medians

 题意：

对于一个数列，可以进行如下操作：选取连续的一段，将这一段的所有数都改为这一段的中位数，如果序列长度是偶数，修改为较小的那个数。问原序列是否可以全部修改成 k 

思路：

（1）如果原序列中没有 k ，肯定不可以

（2）如果原序列中与 k 相邻的数 >= k，这个数就可以修改为 k ，整个序列也可以全部修改成 k ，如1 3 4，全部改成3

（3）如果原序列中与 k 相隔一位的数 >= k，整个序列也可以全部修改成 k ，如1 2 3 2 4，全部改成3

（4）如果不满足以上情况，现试图将一个 >= k 的数移动到 k 附近，考虑某个数a >= k，且 a 可以进行以上两种修改，那么整个序列就可以全部修改成 k 。例如：3 1 1 4 1 4 （全部改为3）=> 3 1 4 4 4 4 => 3 3 3 4 4 4 => 3 3 3 3 3 3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-15;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 1e5 + 5;

int a[N];

int main()
{
    int t, n, k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        bool flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(a[i] == k)
                flag = 1;
        }
        if(!flag)
        {
            cout<<"no"<<'\n';
            continue;
        }
        if(n == 1)
        {
            cout<<"yes"<<'\n';
            continue;
        }
        flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(i < n && a[i] >= k && a[i + 1] >= k)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
            if(i < n - 1 && a[i] >= k && a[i + 2] >= k)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            cout<<"yes"<<'\n';
        else
            cout<<"no"<<'\n';
    }
    return 0;
}