题解 | 点菜问题

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

//北大网络实验室经常有活动需要叫外卖，
//但是每次叫外卖的报销经费的总额最大为C元，有N种菜可以点，
//经过长时间的点菜，网络实验室对于每种菜i都有一个量化的评价分数（表示这个菜可口程度），为Vi，
//每种菜的价格为Pi, 问如何选择各种菜，使得在报销额度范围内能使点到的菜的总评价分数最大。
//注意：由于需要营养多样化，每种菜只能点一次。

//输入的第一行有两个整数C（1 <= C <= 1000）和N（1 <= N <= 100）
//C代表总共能够报销的额度，N>代表能点菜的数目。
//接下来的N行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示菜的>价格和菜的评价分数。

//输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在报销额度范围内，所点的菜得到的最大评价分数。

int main() {
    //C代表总共能够报销的额度，N代表能点菜的数目。
    int C, N;

    while (scanf("%d%d", &C, &N) != EOF) {
        vector<int> Value;
        vector<int> Score;
        for (int i = 0; i < N; i++) { //输入
            int v, s;
            scanf("%d %d", &v, &s);
            Value.push_back(v);
            Score.push_back(s);
        }
        //选择各种菜，使得在报销额度范围内能使点到的菜的总评价分数最大
        int dp[1001][101];//额度、菜品数
        //当额度为0时
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            dp[0][i] = 0;
        }
        //当菜品数为0
        for (int i = 0; i <= C; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= C; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                if (i - Value[j - 1] < 0) { //钱不够
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];//总分和上一个菜品总分一致
                } else { //钱够
                    dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - Value[j - 1]][j - 1] + Score[j - 1]);
                }
            }
        }

        //输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在报销额度范围内，所点的菜得到的最大评价分数。
        printf("%d\n", dp[C][N]);

    }

    return 0;
}