题目描述

一维坐标轴上有 n 个目标, 第 i 个目标的坐标为 , 你可以投放 k 个炸弹, 炸弹爆炸范围一致(x - r 至 x + r), 炸弹可以清除爆炸范围内的所有目标, 求能清除所有目标的炸弹最小的爆炸范围.

思路

从 (k 比 n大的情况)到 , 二分搜索爆炸范围. 先对a[i]从小到大排序, 用 maxCoverage 记录炸弹爆炸覆盖的最大坐标, 如果 a[i] 比 maxCoverage 大, 就在 a[i] + r 处再投放一个炸弹(使 x - r, 刚好清除 a[i] ). 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define PI acos(-1)
#define debug(a) cout << (a) << endl
typedef long long ll;
int dir8[8][2] = { { 1, 0 }, { 0, 1 }, { -1, 0 }, { 0, -1 }, { 1, 1 }, { 1, -1 }, { -1, 1 }, { -1, -1 } };
int dir4[4][2] = { 1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1 };
const int INF = 0x3f3f3f3fLL;
const long long LLF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int MAXn = 5e4 + 15;
const int mod = 1e9 + 7;

int a[MAXn];
bool check(int r, int n, int k)
{
    int cnt = 0; //炸弹数目
    int maxCoverage = -1; //炸弹爆炸覆盖的范围最大值
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] > maxCoverage) {
            cnt++;
            maxCoverage = a[i] + 2 * r; //用 x-r 清除 a[i]
            if (cnt > k) return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);

    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + n + 1);
    int mid;
    int l = 0;
    int r = a[n];
    while (l <= r) {
        mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid, n, k)) r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}