1. 下面的代数系统（G ，）中，____不是群。
    A. G 为有理数集合，    为加法
    B. G 为有理数集合，为乘法
    C. G 为整数集合，    为加法
    D. G 为偶数集合，*为加法

    B
为乘法时含有零元

  2. 设<A, ≤>是一偏序集，B是A的子集。则下面说法错误的是
    ____。
    A.若B存在最大元，则B的最大元是惟一的
    B.若b是B的最大元 ，则b是B的极大元、上界、最小上界
    C.若B存在最小上界，则B的最小上界是惟一的
    D.若a是B的最小上界，则 a是B的最大元

    D

  3. 若有一个有向图的顶点不能排在一个拓扑序列中，则可判定该有
    向图____。

A.是一个大根的有向图
B.含有顶点数目大于1的强连通分量
C.含有多个入度为0的顶点
D.是一个强连通图

B

  1. 公式是
    __。
    A.以上都不对
    B.矛盾式
    C.重言式
    D.可满足式，但不是重言式

    B

  2. 设G有6个元素的循环群，a是生成元，则G的子集____
    是子群。（说明：e 是单位元。）
    A.{e, }
    B.{e, a, }
    C.{e, a}
    D.{a}

    A
设G的运算是乘法，则a^6=1,
G的子集{1,a^2,a^4},或{1,a^3}是子群。

  3. 下列说法中，错误的是____。
    A.以上都不对。
    B.是的前束范式。
    C.是 的前束范式。
    D.是的
    前束范式。

    A

  4. 一个环R对于加法来作成一个循环群，则R是交换环。

    X

  5. 任意一个具有2个或以上元的半群，它一定是群。

    X

  6. 设a是10阶群的生成元，则是10阶元素。

设a是n阶群的生成元， 则a^k的阶=n/(k,n)（(k,n)表示k和n的最大公约数）
10 / （3，10） = 10

✔
  1. 无向图G是欧拉图当且仅当G连通且无奇度数顶点。
    ✔
  2. 顶点数相同的极大平面图唯一。
    X