7-30 修理牧场 (25 分)

农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数L​i​​个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:

输入首先给出正整数N(≤10​4​​),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。
输出格式:

输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费。
输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数L​i​​个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:

输入首先给出正整数N(≤10​4​​),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。
输出格式:

输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费。
输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

反向思考:将N个木块合并为1个大木块,每次合并的费用是两根的总长度,求最小花费。
哈夫曼树应用,每次取最小的两根合并

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int main(){
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//注意:最后那两个> >之间一定要有空格
	int n,x;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&x);
		q.push(x);
	}
	int sum=0;
	while(q.size()>1){
		int a=q.top();
		q.pop();
		int b=q.top();
		q.pop();
		sum+=a+b;
		q.push(a+b);
	}
	printf("%d\n",sum);
}