求最优解，使用动态规划。
dp[i][j]代表从坐标（0,0）到坐标（i，j）的最小路径和。
1）边界条件：
dp[0][0] = 0
矩阵的上侧边和左侧边上最小路径和是固定的
dp[i][0] = dp[i-1][0] + nums[i][0]  //只能向右移动
dp[0][j] = dp[0][j-1] + nums[0][j]  //只能向下移动
2)状态转移方程
向右
dp[i][j] = dp[i-1][j] + nums[i][j]
向下
dp[i][j] = dp[i-1][j] + nums[i][j]
最小路径和，即取以上两个方向的最小值
min(dp[i-1][j] + nums[i][j]， dp[i-1][j] + nums[i][j])

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    int n;
    while (cin >> n && cin >> m) {
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m, 0));
        vector<vector<int>> nums(n, vector<int>(m, 0));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                cin >> nums[i][j];
            }
        }
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (i == 0) {
                    dp[i][j] = dp[0][j-1] + nums[i][j];
                }else if (j == 0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][0] + nums[i][j];
                } else {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+nums[i][j], dp[i][j-1]+nums[i][j]);
                }
            }
        }
        cout << dp[n-1][m-1] <<endl;
    }
}