题目描述
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
示例1
输入
[4,8,6,12,16,14,10]
返回值
true
解题思路
思路:
已知条件:后序序列最后一个值为root;二叉搜索树左子树值都比root小,右子树值都比root大。
1、确定root;
2、遍历序列(除去root结点),找到第一个大于root的位置,则该位置左边为左子树,右边为右子树;
3、遍历右子树,若发现有小于root的值,则直接返回false;
4、分别判断左子树和右子树是否仍是二叉搜索树(即递归步骤1、2、3)。
易错点:不是根节点大于左右子树的根节点,而是根节点大于左右子树的所有节点
Java代码
import java.util.*; public class Solution { public boolean flag=true; public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) { if(sequence.length==0) return false; if(sequence.length==1) return true; int root=sequence[sequence.length-1]; int i=0; for(;i<sequence.length-1;i++){ if(sequence[i]>root) break; } int[] left=Arrays.copyOfRange(sequence, 0, i); int[] right=Arrays.copyOfRange(sequence, i, sequence.length-1); for(;i<sequence.length-1;i++){ if(sequence[i]<root) return false; } boolean flagleft=true,flagright=true; if(left.length>0) flagleft=VerifySquenceOfBST(left); if(right.length>0) flagright=VerifySquenceOfBST(right); return flagright && flagleft; } }