设dp[n+1][2]
j=0是a[i]和a[i+1]中间为+号的情况
j=1是a[i]和a[i+1]中间为|号的情况
首先显而易见的是,j=0的时候,无论前面是什么符号,都能接上,也就是说dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]
j=1的时候,只有a[i]|a[i+1]=a[i]+a[i+1]的时候,才能把这两个数中间的+换成|
那么接着可以往后推,设区间[l,r]的和为num,num|a[r+1]=num+a[r+1]的时候,r和r+1中间的加号也可以换成|
而这个num不一定是区间[l,r]的每个数字都相加得到的,还可能是连续按位与得到的(只要连续按位与等于他的区间和就行了)
那么这个num就有两个可能,一个是a[i],一个是以i为区间结尾的,符合要求的(num|a[r+1]=num+a[r+1]),连续按位与结果
于是我们可以每次把合适的num存起来,供给后续的i,后面的i再根据前面存储的结果更新num,如果按位与运算要出现新的数字,那么一个i顶多存31个num(a[i]的范围到2的31次方,更新一个新数字说明num在二进制下,某些0被换成了1)
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=998244353;
struct node{
int num,sum;
};
void solve(){
int n;
cin>>n;
int a[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
a[0]=0;
//j=0,a[i]和a[i+1]中间为+号的情况
//j=1,a[i]和a[i+1]中间为|号的情况
int dp[n+1][2];
queue<node>q[n+1];//队列的存储情况和下面的情况相同
map<int,int>mp;
//键存储可以异或的数字,值存储如果和该数字按位或,那么有多少种方法可以变成该数字
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod;//加法可以放心接入,毕竟他的优先级别低
q[i].push({a[i],dp[i-1][0]});
mp.clear();//注意清空
while (!q[i].empty())//处理每一个可以与a[i+1]按位或的数字
{
auto [num,sum]=q[i].front();
q[i].pop();
if ((num|a[i+1])==(num+a[i+1]))//只有相加和异或的结果一样,才可以异或
{
dp[i][1]=(dp[i][1]+sum)%mod;
mp[(num|a[i+1])]+=sum;//异或出来的新数字可以留给后面的i使用,在这里存入方案数
mp[(num|a[i+1])]%=mod;
//cout<<dp[i][1]<<endl;
}
}
//遍历mp,然后把mp中的数据全部转进队列中
for (auto it=mp.begin();it!=mp.end();it++)q[i+1].push({it->first,it->second});
//cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<endl;
}
cout<<(dp[n-1][0]+dp[n-1][1])%mod<<endl;
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--)solve();
return 0;
}
/*
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣾⡟⣻⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⡿⣿⡿⠷⢶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠉⢉⣩⣽⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣶⠿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡉⠙⠛⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⣿⠁⢸⡟⠀⠀⢠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣦⡀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⡏⠀⢸⡇⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣷⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣆⠀⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠙⢷⣌⡉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣿⢀⣤⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣠⣾⠏⠁⠀⠀⠙⢷⣦⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣌⣿⠀⠀⠀⢨⣿⢸⡧⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⣿⠈⠻⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣣⣴⡾⠋⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣿⠂⠀⠀⢸⣯⢸⣿⠀⠀⠀⠀
⠀⣸⡇⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠁⣠⣴⣾⣿⠟⠃⠀⠀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⡀⠀⣿⢀⣀⠀⣸⡟⢸⣿⠀⠀⠀⠀
⠀⣿⡇⠀⠀⠸⣧⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠇⠘⣿⡟⠋⣠⡿⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀
⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠻⣧⡸⣷⡀⠀⢀⣀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣡⣶⠟⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀
⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣷⣆⠈⠛⣿⡟⠀⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠋⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀
⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣶⣾⡧⠀⠙⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠘⠿⣶⣤⣶⠟⠁⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀
*/

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