由于数字顺序不影响乘积，所以最优解可以定为两个非递减数字，以此利用dfs开始暴力枚举最大18位的数字。

附本人ac码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
#define mod 998244353
const ll N=1e6+10; 
struct num
{
    ll n;
    ll ji;
    int s;
    //先按变换次数从大到小，再按数字从小到大
    bool operator<(const num &t) const{
    if (t.s !=s) {
        return t.s < s;
    }
    return t.n > n;
}
};
map<ll,int>mp;// 缓存计算结果
vector<num>a;// 存储候选数字
ll f(ll x) // 计算数字各位数字的乘积
{
    ll res=1;
    string s=to_string(x);
    for(char it:s) 
	{
        int n=it-'0';
        res*=n;
    }
    return res;
}
int g(ll x) 
{
    if(x<10)return 0;// 如果已经是1位数，不需要再变换
    if(mp.find(x)!=mp.end())// 如果已经计算过，直接返回缓存结果
	{
        return mp[x];
    }
    ll next=f(x);
    int steps=1+g(next);// 递归计算，并缓存结果
    mp[x]=steps;
    return steps;
}
void dfs(int length,ll number,ll product,int digit)// 生成所有可能的数字组合
{
    if(length>0)
	{
        int steps=0;
        if(number>=10)
		{
            steps=1+g(product);
        }
        a.push_back({number,product,steps});
    }
    if(length==18)return;// 如果已经达到18位，停止生成
    for(int i=digit;i<=9;i++)
	{
        dfs(length+1,number*10+i,product*i,i);
    }
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cout.tie(nullptr);
	for(int i=2;i<=9;i++)// 从2-9开始生成所有数字组合
	{
        dfs(1,i,i,i);
    }
    sort(a.begin(),a.end());
    num A=a[0],B;
    for(int i=1;i<a.size();i++)// 寻找第一个数字乘积不同的候选
	{
        if(a[i].ji!=A.ji) 
		{
            B=a[i];
            break;
        }
    }
    cout<<A.n<<" "<<B.n;
	return 0;
}