题意：

t组输入，给出一个n代表下面给出n板材，问用这些板材最大能割除多大的正方形。

题解：

先对输入进来的序列进行排序，由大到小枚举，用lower_bound去找，若大于i的板材数量大于等于i则说明找到答案了，输出即可，否则继续找，找到为止。

代码：

https://codeforces.com/contest/1243/submission/70163147


题意：

t组输入，给出一个n代表下面给出两个长为n的字符串s和t，问能否只交换一次s[i]和t[i]使两个字符串相等。

题解：

找出不同之处有几个，由于题目中保证给出的字符串必不相等，所以只要找到不同之处不为两处都是No，然后判断是否不同之处pos1和pos2是否满足s[pos1]==s[pos2]&&t[pos1]==t[pos2]，只有满足这个才输出Yes，否则输出No。

代码：

https://codeforces.com/contest/1243/submission/70163167


题意：

给出一个n代表要铺一段长为n的路，若路的第i块砖和第j块砖符合|i−j|>1且n%|i−j|=0则两者颜色相同，否则颜色不同，问有至少有多少种颜色。

题解：

这道题纯靠找规律（事实上是可以证出来的），把1到12的都写出来，能看出质数的如2，3，5，7，11的答案都是它本身，像9这样只有一个因数的答案就为那个因数，12答案为一，像12有2，3，4，6都可以整除12的可以发现4和6在这里根本没起到作用，为什么，因为4对于2来说是多余的，6对于2和3是多余的，说明这里要用的是唯一分解定理，找出组成n个所有质数即可，若质数数量为零说明为质数，输出它本身，若质数数量为一，输出该质数，若质数数量大于等于二，输出一。

证明：质数不用多说，只有一个质数也不用说，唯一可以说的是质数数量大于等于两个的，为什么其答案为一呢，因为k1*a+k2*b=gcd（a，b），而a和b为质数，所以gcd（a，b）为一，所以k1*a+k2*b=1（k1和k2为整数），由于上式所以a和b的周围两个数如a-1和a+1，b-1和b+1的颜色是相同的，再由此推出所有的颜色都是相同的，所以答案为一。

代码：

https://codeforces.com/contest/1243/submission/70152711

反思：在做这道题的时候，我的唯一分解定理写错了，导致超时，没能写出来，感兴趣的可以看下正确的唯一分解定理写法https://www.jianshu.com/writer#/notebooks/42202619/notes/59261278。