语音处理：PCM文件中采样值到dB分贝的转换分析

问题引入

分析音频文件过程中，发现16bit的PCM文件，采样值显示为2900，Audition上分贝却显示为-21dB，为啥?

本着知其然，更要知其所以然的原则，进行了一番查阅分析。原来，dB的d即“分”（deci-）指十分之一，B即贝，是贝尔的缩写（bel，纪念发明家亚历山大·格拉汉姆·贝尔）。

那为什么好好的线性域不用，要用10倍对数域呢？显而易见的好处是便于表示有小间隔内，数值的量级动态范围大，数值太大无法直观比较，转换到对数域10倍/20倍对数，用更小的数来表达，便于人们直观比较。

根据维基百科定义，分贝dB的转换公式为：

我被这两个公式给迷糊住了，有时候是用第一种，如求SNR信噪比，有时候又是用的第二种，如电路中电压。

分析公式可知，核心来自于10lg(Ps / Pn)，由于它是能量的比值或者由功率比定义的，10倍时用的是功率比，即数值的平方。如果我们不想求能量，想直接从幅值单位来处理的话，就需要调整下公式，推导过程如下：

10lg(Ps / Pn) 
= 10lg(Val^2 / Ref^2) 
= 10lg((Val / Ref)^2) 
= 20lg(Val / Ref)
= 20lg(Prms / Pref)

于是，就能得到采样值/幅值的比值时，对应的dB转换公式。所以，我们也就知道了前文两个公式的用途：

说回初始问题，那么现在PCM文件中采样值到dB分贝是如何转换的呢？

过程如下：

所以问题引入就可以得到解答：

下面以24bit的PCM数据为例，结合具体图例，进行类似分析。

实例分析：

取样值如图：

转换为db的结果：

幅值域和分贝对比，上下部都有-6db：

综上，分贝本质是能量比值（无单位）的对数域变化，缩小对应尺度，便于人们直观观察。只是对无量纲的数据，转换了下尺度，带来的好处是更好的观测动态范围极大的数据，不同量级多的。

读到此处，分贝你怎么看？

问题1：常用dB单位dBFS的认识，绝对尺度是多少？