1. 慢指针走完第一圈之前一定和快指针相遇。
当慢指针到达环后,相当于快指针要追慢指针,最多需要追  (s-1) 个节点(s为环的长度);
快指针速度是慢指针的2倍,所以每走一步差距减1;
所以慢指针最多走(s-1)步会被快指针追上。
如图,环的长度为5,fast最多只用追4个就能追上。


2. 慢指针路程为环的整数倍。
因为快指针减去慢指针为环的整数倍;
快指针速度是慢指针的2倍;
所以慢指针路程为环的整数倍。

慢指针:1,2,3,4,5,  6,7,  8,  9,10,11
快指针:1,3,5,7,9,11,8,10,12,  9,11
快慢指针会在p点相遇。

相遇时慢指针走的路程为 x+y,x+y 为环的整数倍,因此从p点开始,再走x步,会到达环的起点。



public class Solution {

  public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
    if (pHead == null) {
      return null;
    }

    ListNode fast = pHead;
    ListNode slow = pHead;
    while (fast != null && fast.next != null) {
      fast = fast.next.next;
      slow = slow.next;
      if (fast == slow) {
        ListNode p = pHead;
        while (p != slow) {
          p = p.next;
          slow = slow.next;
        }
        return p;
      }
    }

    return null;
  }
}