剑指Offer-滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路

思路一：

用双端队列来存储数组元素的索引

1. 如果新来的值比队列尾部的数小，那就追加到后面，因为它可能在前面的最大值划出窗口后成为最大值
2. 如果新来的值比尾部的大，那就删掉尾部，再追加到后面
3. 如果追加的值比的索引跟队列头部的值的索引超过窗口大小，那就删掉头部的值
4. 每次队列的头都是滑动窗口中值最大的

思路二：

最大堆方法

构建一个窗口size大小的最大堆，每次从堆中取出窗口的最大值，随着窗口往右滑动，需要将堆中不属于窗口的堆顶元素删除。

代码实现

package StackAndQueue; import java.util.ArrayList; import java.util.Deque; import java.util.LinkedList; import java.util.PriorityQueue; /** * 滑动窗口的最大值 * 给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。 */ public class Solution52 { public static void main(String[] args) { Solution52 solution52 = new Solution52(); int[] num = {2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1}; int size = 3; ArrayList<Integer> list = solution52.maxInWindows(num, size); System.out.println(list); } /** * 最大堆方法 * 构建一个窗口size大小的最大堆，每次从堆中取出窗口的最大值，随着窗口往右滑动，需要将堆中不属于窗口的堆顶元素删除。 * * @param num * @param size * @return */ public ArrayList<Integer> maxInWindows_2(int[] num, int size) { ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>(); if (size > num.length || size < 1) return res; // 构建最大堆，即堆顶元素是堆的最大值。 PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>((o1, o2) -> o2 - o1); for (int i = 0; i < size; i++) heap.add(num[i]); res.add(heap.peek()); for (int i = 1; i + size - 1 < num.length; i++) { heap.remove(num[i - 1]); heap.add(num[i + size - 1]); res.add(heap.peek()); } return res; } /** * 双队列方法 * 滑动窗口的最大值总是保存在队列首部，队列里面的数据总是从大到小排列。 * * @param num * @param size * @return */ public ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) { ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>(); if (num == null || num.length == 0 || size == 0 || size > num.length) { return res; } Deque<Integer> deque = new LinkedList<>(); for (int i = 0; i < num.length; i++) { if (!deque.isEmpty()) { // 如果队列头元素不在滑动窗口中了，就删除头元素 if (i >= deque.peek() + size) { deque.pop(); } // 如果当前数字大于队列尾，则删除队列尾，直到当前数字小于等于队列尾，或者队列空 while (!deque.isEmpty() && num[i] >= num[deque.getLast()]) { deque.removeLast(); } } deque.offer(i); // 入队列 // 滑动窗口经过一个滑动窗口的大小，就获取当前的最大值，也就是队列的头元素 if (i + 1 >= size) { res.add(num[deque.peek()]); } } return res; } }