题意:
鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物,但每过一定的时间,它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏:在一个nn的网格中,在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。
你可以控制一个机器人来打鼹鼠,如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现,而机器人也处于同一网格的话,那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。
机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格,即从坐标为(i,j)的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格,机器人不能走出整个nn的网格。游戏开始时,你可以自由选定机器人的初始位置。
现在你知道在一段时间内,鼹鼠出现的时间和地点,希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。
思路:要求被打死鼹鼠的最大数目,即尽可能多的去打死鼹鼠。那么一开始我们出现的位置肯定出现在第一只鼹鼠出现的位置。
然后随后出现的鼹鼠,我们要考虑当前机器人的位置跟下一只鼹鼠出现位置 之间的距离 跟可用时间的关系。
如果可用时间多的话,说明我们可以到那个位置去打死一只鼹鼠。那么我们可以轻易得出状态转移方程为dp[i] = max(dp[i] , dp[j] + 1 )
代码如下:
#include<bits/stdc++.h> #define N 10011 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; struct node{ int t; int x; int y; }a[N]; int dp[N]; int main(){ int n,m; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++){ dp[i] = 1; cin>>a[i].t>>a[i].x>>a[i].y; } int ans = -inf; for(int i=2;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=i-1;j++){ if(a[i].t-a[j].t >= abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y)) dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1); ans = max(ans,dp[i]); } } cout<<ans<<endl; return 0; }