题目描述

一元nn次多项式可用如下的表达式表示：

其中，a_ix^iai​xi称为ii次项，a_iai​ 称为ii次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

  1. 多项式中自变量为xx，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

  2. 多项式中只包含系数不为00的项。

  3. 如果多项式nn次项系数为正，则多项式开头不出现“++”号，如果多项式nn次项系

数为负，则多项式以“-−”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“++”号或者“-−”号连接此项与前一项，分别表示此项

系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于00次的项，

其系数的绝对值为11，则无需输出 11）。如果xx的指数大于11，则接下来紧跟的指数部分的形

式为“x^bxb”，其中 bb为 xx的指数；如果 xx的指数为11，则接下来紧跟的指数部分形式为“xx”；

如果 xx 的指数为00，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入输出格式

输入格式：

 

输入共有 22 行

第一行11 个整数，nn，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1n+1个整数，其中第ii个整数表示第n-i+1n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

 

输出格式：

 

输出共 11 行，按题目所述格式输出多项式。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出样例#1： 复制

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入样例#2： 复制

3 
-50 0 0 1

输出样例#2： 复制

-50x^3+1

说明

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0 \le n \le 1000≤n≤100,-100 \le−100≤系数\le 100≤100

 

思路：

有几个要点：

1）.分首和尾的情况，首为1时不输出且无 ‘+’ 号为-1时不输出且有 ‘-’ 号

2）.多项式次数为1 时 ， 输出的是 'x' 而不是 'x^1'

3).前几个数都为0时，后面的数前面不能有 '+' 号

例如：3

0   0  1  -1

答案是：x-1   而不是  +x-1

下面代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	string str;
	int n , m , x;
	cin >> n;
	m = n;
	for(int i = 1 ; i <= n + 1 ; i++)
	{
		cin >> x;
		if(x == 0)
		{
			m--;
			continue;
		}
		
		if(i == n && m == 1)
		{
			if(x > 0)
			{
				if(n != 1)
				{
					str += '+';
					if(x != 1)
					{
						str += to_string(x);
					}
				}	
				str += 'x';
			}
			else
			{
				if( n != 1)
				{
					if(x != -1)
					{
						str += to_string(x);
					}
				}	
				str += 'x';
			}
			continue;
		}
		if(i == 1 && m != 1)
		{
			if(x == 1)
			{
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x == -1)
			{
				str += "-x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x > 1)
			{
				str += to_string(x);
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x < -1)
			{
				str += to_string(x);
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
		}
		if(i == n+1)
		{
			if(x > 0)
			{
				str += '+';
				str += to_string(x);
			}
			else
			{
				str += to_string(x);
			}
		}
		if(i > 1 && i < n && m != 1 && m != 0)
		{
			if(x == 1)
			{
				str += "+x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x == -1)
			{
				str += "-x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x > 1)
			{
				str += '+';
				str += to_string(x);
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
			if(x < -1)
			{
				str += to_string(x);
				str += "x^";
				str += to_string(m);
				m--;
			}
		}
	}
	if(str[0] == '+')
	{
		str.erase(0,1);
	}
	cout << str;
	return 0;
 }