题解 | 规律数列求和

#include <iostream>
using namespace std;

long long power(long long base, int exp){
    long long result = 1;
    for(int i=0; i<exp; i++){
        result *= base;
    }
    return result;
}
int main() {
    long long sum = 0;
    // write your code here......
    for(int j=1; j<11; j++){
        sum += (power(10, j)-1);
    }
    cout <<sum<< endl;
    return 0;
}

最核心的解法是把数列更换成10-1、100-1、1000-1....

可以转换成遍历求10的幂累加，出现一个问题就是int的最大值溢出了后续换long long解决

知识点小记：

一、问题根源：int类型的范围限制

C++ 中，普通int类型通常是4 个字节，取值范围是 -2147483648 ~ 2147483647（约 ±21 亿）。

而你的数列是：9、99、999、…、9999999999（10个9），其中最后一项9999999999本身就已经是10 位数（值为 9999999999），远超过int的最大值（2147483647）；同时，这些数的和也会更大，int根本存不下，最终导致溢出（溢出后int会以 “负数” 形式显示）。

二、解决方法：改用更大的整数类型（long long）

long long是 C++ 中更大的整数类型（通常 8 个字节），取值范围是 -9223372036854775808 ~ 9223372036854775807（约 ±92 亿亿），完全能容纳你的数列和。