题目的主要信息：

• 等差数列 2，5，8，11，14 。。。。
• 输出求等差数列前$nn$项和

方法一：累加求和

具体做法：

既然是数列求和，我们就将前$nn$项都遍历出来，然后依次累加。这是一个首项为2，公差为3的等差数列，每项为$2+3\ast i2+3*i$，其中$ii$从0开始。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        int x = 2; //数组第一个元素
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)  //遍历数组前n项
            sum += x + 3 * i; //累加
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)O(n)$，遍历数列前$nn$项
• 空间复杂度：$(1)(1)$，常数级空间使用

方法二：求和公式

具体做法：

等差数列还有求和公式，$S_n=n\ast x_1+n(n-1)d\mathrm{/}2S\_n=n*x\_1+n(n-1)d/2$，其中$x_1=2x\_1=2$，$d=3d=3$，我们可以根据公式直接计算和。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        int x = 2; //数组第一个元素
        int sum = n * x + n * (n - 1) * 3 / 2; //等差数列求和公式
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(1)O(1)$，直接计算，常数时间
• 空间复杂度：$O(1)O(1)$，常数级空间