1051 复数乘法 (15 分)

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​)，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1​​, P​1​​, R​2​​, P​2​​，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

15分的题，读半天愣是没读懂题，看的柳婼的，....最后过了

1.坑就是算值，

2.第二个是浮点数 输出时，判断 0 需要用范围去判断

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std; 
int main(){
	double a,ai,b,bi,A,B;
	cin>>a>>ai>>b>>bi;
	A=a*b*cos(ai)*cos(bi)-a*b*sin(ai)*sin(bi);
	B=a*b*cos(ai)*sin(bi)+a*b*sin(ai)*cos(bi);
	if (A + 0.005 >= 0 && A < 0)
        printf("0.00");
    else
        printf("%.2f", A);
    if(B >= 0)
        printf("+%.2fi", B);
    else if (B + 0.005 >= 0 && B < 0)
        printf("+0.00i");
    else
        printf("%.2fi", B);
    return 0;
}

 画了个图，大概是这么回事，给的你是向量的长度和角度，乘积算的时候可以先转化在坐标轴上，然后再算再转换常规

;

推导，Xa*Xb+Ya*Yb=R*R;

R*COS（P)=X;

R*SIN(P)=Y;

 

(R(cos(P)+isin(P))
实部：a=r1*r2*cos(p1+p2)
虚部：b=r1*r2*sin(p1+p2)这个我现在还是有点晕....

r1(cos(p1)+isin(p1))*r2(cos(p2)+isin(p2))

=r1*r2(cos(p1)*cos(p2)+(i*i)sin(p1)*sin(p2))+r1*r2*i(cos(p1)*sin(p2)+sin(p1)*cos(p2));

这回懂了，主要还是数学原理