题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入格式
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入 #1 复制
5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3
输出 #1 复制
2
21
说明/提示
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10 N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3 N≤10
3
,M≤10
3
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5 N≤10
5
,M≤10
5
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
int n, m;
ll p;
int root;
ll a[maxn];// 初始点权
ll wt[maxn];// 新建编号点权。
int cnt;// 编号用的变量
int top[maxn];// 所在重链的顶点编号
int id[maxn];//节点的新编号。
std::vector<int> son[maxn];
int SZ[maxn];// 子数大小
int wson[maxn];// 重儿子
int fa[maxn];// 父节点
int dep[maxn];// 节点的深度
void dfs1(int id, int pre, int step) // 维护出sz,wson,fa,dep
{
dep[id] = step;
fa[id] = pre;
SZ[id] = 1;
int maxson = -1;
for (auto x : son[id])
{
if (x != pre)
{
dfs1(x, id, step + 1);
SZ[id] += SZ[x];
if (SZ[x] > maxson)
{
maxson = SZ[x];
wson[id] = x;
}
}
}
}
//处理出top[],wt[],id[]
void dfs2(int u,int topf)
{
id[u] = ++cnt;
wt[cnt]=a[u];
top[u]=topf;
if(!wson[u]) // 没儿子时直接结束
{
return ;
}
dfs2(wson[u],topf);// 先处理重儿子
for(auto x:son[u])
{
if(x==wson[u]||x==fa[u])//只处理轻儿子
{
continue;
}
dfs2(x,x);// 每个轻儿子以自己为top
}
}
struct node
{
int l,r;
ll sum;
ll laze;
}segment_tree[maxn<<2];
void pushup(int rt)
{
segment_tree[rt].sum=(segment_tree[rt<<1].sum+segment_tree[rt<<1|1].sum)%p;
}
void build(int rt,int l,int r)
{
segment_tree[rt].l=l;
segment_tree[rt].r=r;
segment_tree[rt].laze=0;
if(l==r)
{
segment_tree[rt].sum=wt[l];
segment_tree[rt].sum%=p;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
pushup(rt);
}
void pushdown(int rt)
{
if(segment_tree[rt].laze)
{
ll val=segment_tree[rt].laze;
segment_tree[rt].laze=0ll;
segment_tree[rt<<1].sum+=(val)*(segment_tree[rt<<1].r-segment_tree[rt<<1].l+1)%p;
segment_tree[rt<<1|1].sum+=(val)*(segment_tree[rt<<1|1].r-segment_tree[rt<<1|1].l+1)%p;
segment_tree[rt<<1].laze+=val;
segment_tree[rt<<1|1].laze+=val;
segment_tree[rt<<1].sum%=p;
segment_tree[rt<<1|1].sum%=p;
segment_tree[rt<<1].laze%=p;
segment_tree[rt<<1|1].laze%=p;
}
}
void update(int rt,int l,int r,int val)
{
val%=p;
if(segment_tree[rt].l>=l&&segment_tree[rt].r<=r)
{
int wei=segment_tree[rt].r-segment_tree[rt].l+1;
segment_tree[rt].sum+=(wei)*val%p;
segment_tree[rt].sum%=p;
segment_tree[rt].laze+=val;
segment_tree[rt].laze%=p;
return ;
}
pushdown(rt);
int mid=(segment_tree[rt].l+segment_tree[rt].r)>>1;
if(mid>=l)
{
update(rt<<1,l,r,val);
}
if(mid<r)
{
update(rt<<1|1,l,r,val);
}
pushup(rt);
}
ll query(int rt,int l,int r)
{
if(segment_tree[rt].l>=l&&segment_tree[rt].r<=r)
{
ll res=0ll;
res+=segment_tree[rt].sum;
res%=p;
return res;
}
pushdown(rt);
int mid=(segment_tree[rt].l+segment_tree[rt].r)>>1;
ll res=0ll;
if(mid>=l)
{
res+=query(rt<<1,l,r);
res%=p;
}
if(mid<r)
{
res+=query(rt<<1|1,l,r);
res%=p;
}
return res;
}
void uprange(int x,int y,int k)
{
k%=p;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])// 使x的top深度较大
{
swap(x,y);
}
update(1,id[top[x]],id[x],k);// 处理x到top[x] 那段链
x=fa[top[x]];// x向上爬到top[x]的父节点
}
if(dep[x]>dep[y])使x的深度较大
swap(x,y);
update(1,id[x],id[y],k);
//更新x到y这段链，根据上面的处理，他们一定是在同一条链上
}
ll qrange(int x,int y)
{
ll ans=0ll;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
{
swap(x,y);
}
ans+=query(1,id[top[x]],id[x]);
ans%=p;
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])
swap(x,y);
ans+=query(1,id[x],id[y]);
ans%=p;
return ans;
}
void upson(int x,ll val)
{
val%=p;
update(1,id[x],id[x]+SZ[x]-1,val);
//子树区间右端点为id[x]+siz[x]-1
}
ll qson(int x)
{
ll res=0ll;
res+=query(1,id[x],id[x]+SZ[x]-1);
res%=p;
return res;
}
int main()
{
// freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
// freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
gbtb;
cin >> n >> m >> root >> p;
repd(i, 1, n)
{
cin >> a[i];
}
int u, v;
repd(i, 2, n)
{
cin >> u >> v;
son[u].pb(v);
son[v].pb(u);
}
dfs1(root,0,1);
dfs2(root,root);
build(1,1,n);
int op,x,y,z;
// 操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
//
// 操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
//
// 操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
//
// 操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
while(m--)
{
cin>>op;
if(op==1)
{
cin>>x>>y>>z;
uprange(x,y,z);
}else if(op==2)
{
cin>>x>>y;
cout<<qrange(x,y)<<endl;
}else if(op==3)
{
cin>>x>>z;
upson(x,z);
}else if(op==4)
{
cin>>x;
cout<<qson(x)<<endl;
}
}
return 0;
}
inline void getInt(int* p) {
char ch;
do {
ch = getchar();
} while (ch == ' ' || ch == '\n');
if (ch == '-') {
*p = -(getchar() - '0');
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 - ch + '0';
}
}
else {
*p = ch - '0';
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 + ch - '0';
}
}
}
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