Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.
Input
一个整数N
Output
如题
Sample Input
4
ample Output
4

解法：才发现直接莫比乌斯反弹T到哭。。。我们注意到，Gcd(x,y)=p，那么就有Gcd(x/p,y/p)=1！

于是我们枚举每个p，设F[i]为i以内互质数对的个数

那么F[i]是啥？没错，phi[i]的前缀和！

于是我们用素数筛+欧拉筛算出n以内所有的质数和所有数的欧拉函数，那么就有ans=sigma( F[ N / prime[i] ] )

由于是有序的，所以答案乘以2并且要减去素数个数。

///BZOJ 2818

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
int pri[700010], tot;
bool mark[10001000];
long long ans, phi[10001000];
void xianxingsai(){
    phi[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++){
        if(!mark[i]){
            pri[++tot]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1; j<=tot&&i*pri[j]<=n; j++){
            mark[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0){
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
                break;
            }
            phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    xianxingsai();
    for(int i=1; i<=n; i++) phi[i]+=phi[i-1];
    LL ans=0;
    for(int i=1; i<=tot; i++){
        ans+=phi[n/pri[i]];
    }
    printf("%lld\n", ans*2-tot);
    return 0;
}