题目大意:
给你两个串等长的数a、b,每串长度 m 不超过 200000,并且保证 a 数组中任意一个数大于 b 数组中任意一个数。现在让你对于给定的 b 数组,输出 a 数组的一个排列使得:$\sum_{i=1}^mF(A_i',B_i)$ 的值最大。
定义:F ( x , y ) 表示从区间 [ 1 , x ] 中选出 y 个元素中最小值的数学期望。
分析:
其实做题的时候,看了一眼样例然后根据数学直觉就知道,应该是直接让 a 数组和 b 数组差最大的组合,每次尽可能的选取 a 中最大的和 b 中最小的组合就可以得到期望的最大值了。但是为什么是这样现在还是没有证明出来。。。。
下面给出
贪心策略待证明~
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
struct point
{
int num;
int v;
};
bool cmp(point x,point y)
{
return x.v<y.v;
}
point a[200050],b[200050];
int num[200050];
int main()
{
scanf("%d",&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&a[i].v);
a[i].num=i;
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&b[i].v);
b[i].num=i;
}
sort(a,a+m,cmp);
sort(b,b+m,cmp);
/*for(int i=0;i<m;i++) { printf("%d %d ",a[i].v,a[i].num); }*/
for(int i=0;i<m;i++)
{
num[b[i].num]=m-1-i;
//printf("%d ",num[b[i].num]);
}
printf("%d",a[num[0]].v);
for(int i=1;i<m;i++)
{
printf(" %d",a[num[i]].v);
}
return 0;
}