和最大子序列

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题目描述

对于一个给定的长度为N的整数序列A，它的“子序列”的定义是：A中非空的一段连续的元素（整数）。你要完成的任务是，在所有可能的子序列中，找到一个子序列，该子序列中所有元素的和是最大的（跟其他所有子序列相比）。程序要求你输出这个最大值。 

输入

输入文件的第一行包含一个整数N，第二行包含N个整数，表示A。 
其中 
1  < =  N  < =  100000 
-10000  < =  A[i]  < =　　10000

输出

输出仅包含一个整数，表示你算出的答案。

样例输入

5
3  -2  3  -5  4

样例输出

4

解题思路

可以先判断上一项和是否大于0，如果大于0，肯定是越加越大的，否则就再从该项开始一个新的子序列。具体见代码：

#include <stdio.h>
#define max(a, b) a > b ? a : b
int a[100010], dp[100010];
int main() {
    int t, n, max, i;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        for (i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        max = dp[0] = a[0];
        for (i = 1; i < n; i++) {
            if (dp[i - 1] > 0)
                dp[i] = dp[i - 1] + a[i];
            else dp[i] = a[i];
            max = max(dp[i], max);
        }
        printf("%d\n", max);
    }
    return 0;
}