1.求逆元：    

①除法取模一般公式：(x/y)%k=x%(y*k)/y ，k是否为素数无要求

②费马小定理：若p是素数，则a^(p-1) ≡1 (mod p)  ，那么a的逆元就是a^(p-2) (mod p)   用快速幂来算

③Ex_gcd：解方程，求得通解，再转换为最小正整数解

④线性逆元打表：inv(a) = (p - p / a) * inv(p % a) % p   ，inv(1)=1。p必须是素数

⑤欧拉定理：a^(-1)≡a^(phi(p)-1)  (mod p)  ，p是否为素数无要求

 https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194184.html

https://blog.csdn.net/guhaiteng/article/details/52123385

2.组合数取模：

①杨辉三角

②Lucas定理：Lucas(n,m)=C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p)%p，  m=0时返回1，需满足p是素数

③公式： C(n,m)=n!/((n-m)!*m!)，结合费马小定理算

④递推：C(i)=C(i-1)*(n-i+1)/i，结合费马小定理，注意不能用除法取模一般公式①，因为这里的"/i"必须除整，取了模后就未必能除整了。

https://blog.csdn.net/u011815404/article/details/81433925

3.用Ex_gcd解方程，设ax+by=gcd(a,b)的解是(x0,y0)，g=gcd(a,b),

则ax+by=c的特解是(x0*c/g,y0*c/g),

设b1=b/g,则ax+by=c的最小正整数解是（x%b1+b1）%b1

4.若a≡b(mod m) 且d|m 则a≡b(mod d) 

推导：a-b=mx,m=dy,所以a-b=dz，所以a≡b(mod d) 

5.x%km%m<=>x%m

推导：(x-x%(km))=(km)*y，所以(x-x%(km))=my,移项，x-my=x%(km),两边取模，(x-my)%m=x%(km)%m，即x%m=x%(km)%m

6.欧拉函数应用之一：

====================================（暂时就先这样