题解 | #好好好数组#

注意到题面当中 $a_i=a_{i+1} \bmod i\ (1\leq i <n)$ 。说明对于一个数组当中 $a_n$ 确定后，剩下的所有元素可以由后一个元素推得，所以不同的数组至多有 $n+1$ 种。

对于取模运算有 $0 \leq (a \bmod b) < b$ ，基于此性质接下来对 $n\ge 3$ 的情况进行讨论：

当 $a_n=n$ 时， $a_{n-1}=a_{n-2}=\dots=a_2=1$ ，直到 $a_1$ 处变成 $0$ ，因此有三个不同的数字。

当 $0<a_n<n$ 时， $a_{n}=a_{n-1}=a_{n-2}=\dots =a_{a_n+1}$ （末尾的若干个元素全部相等），直到 $a_{a_n}$ 处变成 $0$ ，因此有两个不同的数字。

当 $a_n=0$ 时，所有元素都为 $0$ ，因此仅有一个不同的数字。

分类讨论即可，记得特判 $n=1,2$ 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL maxn=1100000,M=998244353;
LL T,n,m,ans=0,a[maxn]={};
void solve(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	if(n==1){
		if(m==1)ans=2;
		else ans=0;
	}
	else if(n==2){
		if(m==1)ans=3;
		else if(m==2)ans=2;
		else ans=0;
	}
	else{
		if(m==1)ans=n+1;
		else if(m==2)ans=n;
			else if(m==3)ans=1;
				else ans=0;
	}
	printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)solve();
	return 0;
}