Description
某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了,温度急速下降,小树苗脆弱得不堪一击,于是树主人想用一些塑料薄
膜把这些小树遮盖起来,经过一番长久的思考,他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建
立一个平面直角坐标系,设第i棵小树的坐标为(Xi,Yi),3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴,一个点如果在
正方形的边界上,也算作被覆盖。当然,我们希望塑料薄膜面积越小越好,即求L最小值。
Input
第一行有一个正整数N,表示有多少棵树。接下来有N行,第i+1行有2个整数Xi,Yi,表示第i棵树的坐标,保证
不会有2个树的坐标相同。
Output
一行,输出最小的L值。
Sample Input
4
0 1
0 -1
1 0
-1 0
Sample Output
1
HINT
100%的数据,N<=20000
解题方法:把所有的点用一个最小的矩形圈起来,显然第一个正方形摆在四个角其中的一个,
删去它覆盖的点后,剩下的点变成一个子问题,再放一次正方形,判断下剩下的点是否在一个正方形内。然后这个边长二分一下就可以了。。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 20010;
const int inf = 1<<30;
int n;
bool vis[maxn];
struct point{
int x, y;
point(){}
point(int x, int y) : x(x), y(y) {}
void read(){
scanf("%d%d", &x, &y);
}
}p[maxn];
bool check(int l, int step){
if(step == 4){
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(!vis[i]) return false;
}
return true;
}
int xl = inf, xr = -inf, yl = inf, yr = -inf;
int X, Y;
bool flag = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(!vis[i]){
xl = min(p[i].x, xl); xr = max(xr, p[i].x);
yl = min(p[i].y, yl); yr = max(yr, p[i].y);
}
}
for(int i = 1; i <= 4; i++){
if(i == 1) X = xl, Y = yl;
else if(i == 2) X = xr, Y = yl;
else if(i == 3) X = xl, Y = yr;
else X = xr, Y = yr;
vector <int> xs;
for(int j = 1; j <= n; j++){
if(!vis[j] && X - l <= p[j].x && p[j].x <= X + l && Y - l <= p[j].y && p[j].y <= Y + l){
vis[j] = 1;
xs.push_back(j);
}
}
flag |= check(l, step + 1);
for(int j = 0; j < xs.size(); j++){
vis[xs[j]] = 0;
}
}
return flag;
}
int main(){
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) p[i].read();
int l = 0, r = inf;
while(l < r){
int mid = (l + r) / 2;
if(check(mid, 1)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
printf("%d\n", l);
return 0;
}