动态规划。 

将问题分解为子问题： 爬到第n层的总方法f(n) = 爬到第n-1层的总方法f(n-1) + 爬到第n-2层的总方法f(n-2)。

边界条件： n=1和n=2时。

遍历层数，每次只用三个变量分别保存f(n-2)、f(n-1)、f(n)，在遍历过程中更新。

 

python

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n==0 or n==1 or n==2:
            return n
        
        a = 1
        b = 2
        total = 0
        
        for i in range(2,n):
            total = a+b
            a = b
            b = total
        return total