有一个划分为N列的星际战场,各列依次编号为1,2,…,N。
有N艘战舰,也依次编号为1,2,…,N,其中第i号战舰处于第i列。
有T条指令,每条指令格式为以下两种之一:
1、M i j,表示让第i号战舰所在列的全部战舰保持原有顺序,接在第j号战舰所在列的尾部。
2、C i j,表示询问第i号战舰与第j号战舰当前是否处于同一列中,如果在同一列中,它们之间间隔了多少艘战舰。
现在需要你编写一个程序,处理一系列的指令。
输入格式
第一行包含整数T,表示共有T条指令。
接下来T行,每行一个指令,指令有两种形式:M i j或C i j。
其中M和C为大写字母表示指令类型,i和j为整数,表示指令涉及的战舰编号。
输出格式
你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理:
如果是M i j形式,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;
如果是C i j形式,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目,如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。
数据范围
N≤30000,T≤500000
输入样例:
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
输出样例:
-1
1
emmmmmmm,很明显的并查集,而且还是带权并查集。
那应该怎么做呢?一般来说,带权并查集都需要另外开一个数组来记录一些距离信息,这道题很明显得,就是要记录当前这个战舰到根节点战舰的距离,从而得到同一个根节点的两艘战舰的距离就是abs(sum[b]-sum[a])-1
所以我们需要做的就是不断地维护这个sum数组。对此我们需要开一个新的数组表示当前的这一列战舰的数量。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t,f[30010],sum[30010],cnt[30010];//cnt为当前这一列的长度 ,sum为当前战舰到根节点的战舰数量
int find_root(int x)
{
if(x!=f[x])
{
int t=f[x];
f[x]=find_root(f[x]);
sum[x]+=sum[t]; //维护sum[x],加上父亲节点到根节点的距离
}
return f[x];
}
void union_set(int a,int b)
{
int fa=find_root(a);
int fb=find_root(b);
if(fa!=fb)
{
f[fa]=fb;
sum[fa]=cnt[fb];//因为是连接到最后,所以fa应该加上fb那一列战舰的数量
cnt[fb]+=cnt[fa];//fb这一列战舰的数量加上fa这一列战舰的数量....不懂就画一下图就懂了
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);//加速cin,,,cout
for(int i=1;i<=30000;i++) f[i]=i,cnt[i]=1;//让自己的根节点为自己,自己这一列的战舰数量为1
cin>>t;
while(t--)
{
string op;
int i,j;
cin>>op>>i>>j;
if(op=="M") union_set(i,j);
else
{
if(i==j) cout<<0<<endl;//如果是同一个战舰就是0啦
else if(find_root(i)==find_root(j)) cout<<abs(sum[i]-sum[j])-1<<endl;//上面的公式,不懂画图
else cout<<-1<<endl;
}
}
return 0;
}