YZT_fan_club的长方体
做法:
设表面积为s=2∗(ab+bc+ac)
ab+bc+ac=s/2
设体积为v=abc
显然根据均值定理ab+bc+ac>=3(ab∗bc∗ac)31=>abc
可知表面积的相同长方体中正方体体积最大,根据表面积求出边长然后求出体积就可以。
YZT_fan_club的几何笔试
做法1:根据S=1/2ab∗sinc求出3个非阴影面积的三角形面积,然后用大三角形减去。
做法2:根据a2=b2+c2−2∗bc∗cosa求出新等边三角形的边长,然后求出这个面积。
YZT_fan_club的三角函数
做法:最大值为z+x,最小值为z−x,周期为2π/y。
YZT_fan club的聚餐
做法:每一桶的容量为πr2∗h,因为π为无限不循环小数,不存在桶的容量能够整除整数,所以答案要向下取整之后加1。注意单位转换。
YZT_fan_club的群聊
做法:一共有n个人,问题抽象成n个人里选3个及3个以上的人的种类。任意人数一共有2n种组合方法,其中不包括0个人,1个人和2个人的群,所以2n要减去Cn0,Cn1和Cn2.