（1）x > 1，a,b > 0， 

         x > 1，ai > 0，   

 

（2）设 a > b，gcd(a, b) = 1，则  

 

（3）fib为斐波那契数列：

 

（4）

 

（5）

 

（6） 是  （s、t 都是整数）能够表示的最小正整数

 

（7）

       

 

（8）

 

（9）若  是素数， 不整除  ，对于同余方程 ，若 ，那么方程有 个解，否则无解

 

（10）

          

 

（11）设  ，则有

 

          ①   

          ②   ，