最短路径问题
Description
平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
Input
输入文件short.in，共有n+m+3行，其中：
第一行为一个整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。
第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
Output
输出文件short.out仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。
Sample Input
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
Sample Output
3.41
分析
这题是一道最短路径问题模板
我用的是Floyed（弗洛伊德）算法
扩展一个知识点Floyed（弗洛伊德）
AC代码
Floyed
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,s,t,p,q,x[105],y[105];
double a[105][105];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);//坐标
memset(a,0x7f,sizeof(a));//赋值最大
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&p,&q);
a[p][q]=sqrt((abs(x[p]-x[q]))*(abs(x[p]-x[q]))+(abs(y[p]-y[q]))*(abs(y[p]-y[q])));//位置
a[q][p]=a[p][q];//无向图
}
cin>>s>>t;
for(int k=1;k<=n;k++)//Floyed算法
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(k!=i&&i!=j&&k!=j&&a[i][k]+a[k][j]<a[i][j])
a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
cout<<setprecision(2)<<fixed<<a[s][t]; //保留
}
Dijkstra
扩展Dijkstra
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,m,p,q,k,c[105];
double m1,x[105],y[105],b[105],a[105][105];
int main()
{
int x1,y1;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
memset(a,0x7f,sizeof(a));
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>p>>q;
a[p][q]=sqrt((abs(x[p]-x[q]))*(abs(x[p]-x[q]))+(abs(y[p]-y[q]))*(abs(y[p]-y[q])));//距离
a[q][p]=a[p][q];
}
cin>>x1>>y1;
for (int i=1;i<=n;i++) //赋值，由起始点到各个点
b[i]=a[x1][i];
c[x1]=1; //标记
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
m1=2147483647;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(c[j]==0&&b[j]<m1)//找到没有标记过并且与白点距离最小
{
k=j;
m1=b[j];
}
c[k]=1;//标记
for(int j=1;j<=n;j++)
if(c[j]==0&&b[k]+a[k][j]<b[j])//更新
b[j]=b[k]+a[k][j];
}
cout<<setprecision(2)<<fixed<<b[y1];
}
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