无聊的小明
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Description

小明想用两个字母a和b创造一个长度为n的单词，但是他又不希望连续的a超过p个，同时也不希望连续的b超过q个。那么小明有能创造出多少个不用的单词呢？

Input

每组数据包括一行，三个整数n，p，q分别对应题意。

其中max(a, b) <= n <= 50000，1 <= a, b <= 300。

Output

输出不同的单词的个数。个数要对1000000007取模。

Sample Input

3 2 1

Sample Output

4

Source
2014.11.29新生赛-热身赛

思路：

1.定义DP[n][0] ： 长度为n的，当前字母为0的方案数

那么有 dp[n][0]=sigma dp[i-j][1]   j∈[n-p,i-1];

dp[n][1]=sigma dp[i-j][0]   j∈[n-p,i-1];


AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
typedef long long ll;

const int MAX_N=1e3+3;
const int MOD=1e9+7;
ll dp[50005][3];

int main(void){
    int n,p,q;
    while(~(scanf("%d%d%d",&n,&p,&q))){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=dp[0][1]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i){
//            int t=max(0,i-p);
//            for(int j=t;j<=i-1;j++) dp[i][0]=(dp[i][0]%MOD+dp[j][1]%MOD)%MOD;
//            t=max(0,i-q);
//            for(int j=t;j<=i-1;j++) dp[i][1]=(dp[i][1]%MOD+dp[j][0]%MOD)%MOD;
            for(int j=1;j<=p&&j<=i;++j) dp[i][0]+=dp[i-j][1],dp[i][0]%=MOD;
            for(int j=1;j<=q&&j<=i;++j) dp[i][1]+=dp[i-j][0],dp[i][1]%=MOD;
        }
    //    for(int i=0;i<=10;i++)  printf("%d %d\n",dp[i][0],dp[i][1]);
        printf("%lld\n",(dp[n][0]+dp[n][1])%MOD);
    }
}
Nero :   DP题，对于出题人的意思要去揣测，对于长度为0的串是否认为是单词，即是否承认dp[0][0or1]是否可以转移。拿数据去揣摩一下吧。 也可以先承认，因为承认的时候初始化比较方便，如果输出不对，去掉dp[0][0] 和 dp[0][1]   。 就可以了。