题目描述

给出n个数，n<5000
第二行给出n个数的权值分别是多少，给出f函数的定义，是依次相邻的异或，直到最终函数参数只有一个，得到的值就是参数的值。
下面给出q次询问，每次询问给出l，r，问在这个区间中最大的f是什么？

Solution

异或可以抵消，所以枚举起来不是很复杂，我枚举了长度为3，长度为4，长度为5的。
下意识根据下面代码的注释，我根据片面的最后一步，以为区间长度奇数就是a[l]^a[r]，区间长度偶数就是区间异或和。
写完之后发现样例二的第一组输入过不去。
再枚举6的情况，我发现BUG了，我发现最后一步异或是规律比较困难，但是回到倒数第二步会发现。
异或都是f(l,r-1) ^ f(l+1,r) = f(l,r)
所以根据这个替换到之前奇偶之分，再通过区间dp即可求解区间最值。

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op)    putchar(op); return; }    char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x;    if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]);    if (op)    putchar(op); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int N = 5000 + 7;
int a[N], f[N][N], dp[N][N];

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        a[i] = read();
        dp[i][i] = f[i][i] = a[i];
    }
    //a1 a2 a3 a4
    //a1^a2 a2^a3 a3^a4
    //a1^a3 a2^a4  stop
    //a1^a2^a3^a4

    //a1 a2 a3 a4 a5
    //a1^a2 a2^a3 a3^a4 a4^a5
    //a1^a3 a2^a4 a3^a5
    //a1^a2^a3^a4 a2^a3^a4^a5   stop
    //a1^a5

    //a1 a2 a3 a4 a5 a6
    //a1^a2 a2^a3 a3^a4 a4^a5 a5^a6
    //a1^a3 a2^a4 a3^a5 a4^a6
    //a1^a2^a3^a4 a2^a3^a4^a5 a3^a4^a5^a6
    //a1^a5 a2^a6  stop
    //a1^a2^a5^a6 最后一步关系不明显
    for (int len = 2; len <= n; ++len) {
        for (int l = 1; l + len - 1 <= n; ++l) {
            int r = l + len - 1;
            dp[l][r] = f[l][r] = f[l + 1][r] ^ f[l][r - 1];
            dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l][r - 1]);
            dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l + 1][r]);
        }
    }
    int T = read();
    while (T--) {
        int l = read(), r = read();
        print(dp[l][r]);
    }
    return 0;
}