棋盘
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
解题思路
简单的dfs板子题,用vis数组判断某列是否已经放了棋子,再用dfs一行一行的搜索;满足放棋子条件,可以选择放,也可以选择不放;一行都不满足就去下一行搜索。
但是要注意回溯以及条件的处理,我的几个卡点在于
1.每组数组没有对ans初始化,低级错误
2.回溯的条件条件没想好,也是代码中k==cnt(放完k个棋子)和x==n(超出棋盘边界)的先后顺序出了问题。
3.我采用scanf输入防止空格使用getchar()导致-1 -1 时多输出一行空格
AC代码
//棋盘 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=8; char map[maxn][maxn]; bool vis[maxn]; int ans,n,k; void dfs(int x,int cnt){ if(cnt==k) { ans++; return; } if(x>=n) return ; for(int i=0;i<=n;i++){ if(map[x][i]=='#'&&!vis[i]){ vis[i]=true; dfs(x+1,cnt+1); vis[i]=false; } } dfs(x+1,cnt); } int main(){ while(1){ for(int i=0;i<n;i++) vis[i]=false; cin>>n>>k; if(n==-1&&k==-1) break; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%s",map[i]); } ans=0; dfs(0,0); printf("%d\n",ans); } return 0; }