题解 | #最短路计数#

// Dijstra 算法 和 BFS 求最短路满足拓扑序 每个点只入队一次 而SPFA算法不满足 一个点可能入队多次

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 400010 , mod = 100003;

typedef pair<int,int> PII;

int n,m;
int e[N],ne[N],h[N],idx;
int d[N],cnt[N];
bool str[N];

void add(int a,int b)
{
	e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void Dijstra()
{
    memset(d,0x3f,sizeof d);
	priority_queue<PII ,vector<PII>,greater<PII> > heap;
	d[1]=0;
	heap.push({0,1});
	cnt[1]=1;
	
	while(heap.size())
	{
		auto t=heap.top();
		heap.pop();
		
		int ver=t.second;
		if(str[ver]) continue;
		str[ver]=true;
		
		for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])
		{
			int j=e[i];
			if(d[j]>d[ver]+1)
			{
				d[j]=d[ver]+1;
				cnt[j]=cnt[ver];
				heap.push({d[j],j});
			}else if(d[j]==d[ver]+1){
				cnt[j]=(cnt[j]+cnt[ver])%mod;
			}
		}
	}	
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof h);
	
	while(m--)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		add(a,b),add(b,a);
	}
	
	Dijstra();
	
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<cnt[i]<<'\n';
	return 0;
}