C 牛牛的揠苗助长

题目地址：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5531/C

基本思路：

很容易想到二分，我们二分天数，先算水稻自然生长天后去情况，假如天数是，那么只要将前天加上1，因为剩下的部分是大家都加的无所谓加不加。然后接下来的问题是求让这种情况下的让水稻高度相等的最小操作次数，所以我们把这些水稻的高度看成一个一维数轴上的点，那么变成高度相等就是要选择一个点，让其他点到这个点的距离和最小。所以其实只要将这个数组排序，然后奇数找中间的那个点就是了，偶数找中间两个任意一个都行，找到这个基准点就能很轻松的找到这种情况下需要的最少操作次数，如果小于就是可以，大于就是不可以，易证有单调关系。

参考代码：

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF 0x3f3f3f3f

inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

const int maxn = 1e5 + 10;
int n,a[maxn],b[maxn];
bool check(int k){
  int tag = k % n;
  for(int i = 0 ;i < n ; i++){
    if(i < tag) b[i] = a[i] + 1;//前k%n个要多加个1;
    else b[i] = a[i];
  }
  sort(b,b+n);//排序;
  int t = b[n/2],cnt = 0;//找中间那个作为基准点;
  for(int i = 0 ; i < n ; i++){
    cnt += abs(b[i] - t);//算出最少需要的操作数;
  }
  return cnt <= k;
}
signed main(){
  IO;
  cin >> n;
  for(int i = 0 ; i < n ; i++) cin >> a[i];
  int l = 1,r = (int)1e18,ans = 0;
  while(l <= r){//二分天数;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(check(mid)) ans = mid,r = mid - 1;
    else l = mid + 1;
  }
  cout << ans << '\n';
  return 0;
}