题解 | #三角形#

首先算面积 利用叉乘

然后算出边界点的个数（不包括三角形顶点） t=gcd(abs(x1-x2),abs(y1-y2))-1;

最后利用皮克定理 格点三角形面积 s=n+m/2-1 其中n为格点三角形内部的点，m为边界的点（包括三角形顶点） 则 内部点的个数 n=s-m/2+1;

```#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll gcd(ll a,ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
struct s{
    ll x1;
    ll y1;
    ll x2;
    ll y2;
    ll x3;
    ll y3;
}ss;
double area(ll a1,ll b1,ll a2,ll b2,ll a3,ll b3){
    double Ax=a2-a1;
    double Ay=b2-b1;
    double Bx=a3-a2;
    double By=b3-b2;
    return abs((Ax)*(By)-(Ay)*(Bx))/2;
}
ll res(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2){
    return gcd(abs(x1-x2),abs(y1-y2))-1;
}
int main(){
    while(cin>>ss.x1>>ss.y1>>ss.x2>>ss.y2>>ss.x3>>ss.y3){
    double s=area(ss.x1,ss.y1,ss.x2,ss.y2,ss.x3,ss.y3);
    ll t1=res(ss.x1,ss.y1,ss.x2,ss.y2);
    ll t2=res(ss.x2,ss.y2,ss.x3,ss.y3);
    ll t3=res(ss.x1,ss.y1,ss.x3,ss.y3);
    ll m=t1+t2+t3+3;
    ll n=s-m/2+1;
    printf("%.1lf %lld %lld %lld %lld\n",s,n,t1,t2,t3);
    }
    return 0;
}