Description
  在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典, Y族都
会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着
两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。

  由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必
须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣
的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。
Input
  第一行包含两个用空格隔开的整数N、M,分别表示岔口和河道的数目,岔口从1到N编号。接下来M行,每行包

含两个用空格隔开的整数u、v,描述一条连接岔口u和岔口v的河道,水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000
Output

  第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数。
Sample Input
4 4

1 2

3 4

3 2

4 2
Sample Output
2

【样例说明】

在样例给出的水系中,不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种:

选择岔口1与岔口3(如样例输出第二行),选择岔口1与岔口4。

水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点,那么任意其他岔口都不能建立祭祀点

但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点,所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口

至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点,所以输出为1011。

解题方法: 二分图的一些结论: 写得非常详细

这道题是裸的二分图最大独立集,对于原图的点x、y,如果联通,则从ax向by连一条边,最后要求选中的点之间没有连边即求最大独立集。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int a[maxn][maxn], Link[maxn], f[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int n, m;
bool dfs(int x){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(a[x][i] && !vis[i]){
            vis[i] = 1;
            if(!Link[i] || dfs(Link[i])){
                Link[i] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        f[u][v] = 1;
    }
    //Floyd闭包
    for(int k = 1; k <= n; k++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                f[i][j] |= f[i][k] && f[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(i != j && f[i][j]) a[i][j] = 1;
        }
    }
    int ans = n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans--;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}